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发表于 2019-2-23 18:11:56 |显示全部楼层
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关注数学知识生长  提升学生核心素养
——对《分数的意义》教学的再思考
                                   南通海安教师进修附属小学    吴荣华                       
【活动设计理念】
    数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。通过数学教学,数学教学使学生掌握必备的基础知识和基本技能;通过数学教学,培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
【活动案例呈现】
教学内容:苏教版数学五年级下册第四单元第一课时“分数的意义”,数学教科书第102页例1和练一练及第56页的练习八的第1-4题。
教学目标:
1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。
2.使学生在建构分数意义的过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力,发展数学思考。
3.使学生在解解释实际情境中所表示的意义的过程中,进一步体会分数的应用价值 ,感受分数与生活的联系,增强学习数学的兴趣,树立数学学习的信心。
教学重点:理解分数的意义和分数的分数单位。
教学难点:理解单位“1”和分数单位的含义。
一、复习引入,创造分数
1. 让学生创造分数file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif
出示1个圆片,学生操作后。提问:看到file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif你想到了什么?
2.出示 4个圆片
提问:怎么表示 4个圆片的file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif?
演示:把4个圆片看作一个整体平均分成4份,涂色表示这样的一份。
师谈话:我们可以把一个物体平均分也可以平均分由几个物体组成的一个整体。今天我们进一步来认识分数。
二、课堂探究
1. 认识单位“1”的含义
(1) 先用分数表示图中的涂色部分,再在小组里说说每个分数表示的含义。

2)交流:每组推荐一名代表上黑板填分数
提问:“你填的是什么分数?它表示什么含义?”
提问:说一说涂色部分是谁的几分之几?
(3)分类
提问:观察这些图平均分的各是什么,你能按分的对象把它们分分类吗?
观察板书,提问:这里的一个物体、一个图形、一个计量单位或一个整体,可以用自然数几来表示?
揭示:单位“1”,在数学中我们通常叫作单位“1”。
(4)结合涂色图形说说单位“1”是谁,平均分成几份,表示这样的几份。
【设计意图】
单位“1”、平均分、表示这样的一份或几份的数,是建立分数概念的核心知识点。教学单位“1”的认识,又是整个分数的意义教学过程中的核心环节。如果处理这块知识的建构,采用了这样四个环节,来分层次的逐步引导学生建立单位“1”的概念:
第一环节,要求学生依据已有的知识经验用分数表示图中的涂色部分,再说说每个分数的含义。
第二环节,交流时,教师侧重让学生说清,是把什么平均分,引导学生理解被平均分的对象是很多的,为建立单位“1”的认识表象积累众多感性素材。
   第三环节,分类,引出单位“1”的概念,建立抽象的单位“1”。
第四环节,再次说说,巩固明确单位“1”的知识表象
2.概括分数的意义,揭示分数单位的含义。
(1)提问:通过刚才的研究,你们知道分数的意义是什么吗?
小组交流,指名回答,其它同学补充或复述。
小结:把单位“1“平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。
(2)数形结合认识分数单位
①  提问:如果把这条线段看作单位“1“,你知道红色这段可以用几分之几表示吗?
② 介绍分数单位:在数学上我们把单位“1“平均分成若干份,表示这样的一份的数,叫作分数单位。
③  提问:file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image019.gif分数单位是多少?它里面有几个这样的单位?
(3)巩固理解分数单位
结合图形说一说,每个分数的分数单位各是多少?各有几个这样的单位?
【设计意图】
三个层次,来理解分数的意义。第一个层次,引导学生概括出分数的意义。从具体的实例中抽象出本质特征,概据分数的意义,借助于让学生说说“什么样的数是分数、”来实现。第二个层次,理解分数的单位。通过数形结合,更好的理解。第三个层,借助实例图形练习,说一说每个分数的分数单位各是多少?各有几个这样的分数单位。

三、回顾反思
回顾我们的课堂的研究过程,你有什么收获?
【设计意图】
课结束,注重对课堂的研究过程的回顾,一方面可以提高学生的概括能力,另一方面,说说收获,也是让学生梳理知识,提高成功的体验,增强学好数学的信心。
【活动教学反思】
“分数的意义”是学习分数一系列知识的重要基础,是对前面分数的初步认识的一种提升,再认识。本节“分数的意义”的教学案例,利用教材提供的内容,进行适当的调整变化,组织教学,富有层次地推进学生对分数意义的理解。认识一个知识概念,不仅仅要理解内涵,而且要认识外延。在本节课中,理解分数的意义的着力点处于单位“1”核心概念的建构、抽象上。本节案例的教学设计,主要是基于这样几个方面来考虑的。
一、提供充分的时间和空间,促进学生自主探索与交流。
《数学课程标准2011秋修改版》指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。
1.精确定位起点,引领知识建构方向。
本节课,较准确地把握了学生的认知起点,让学生回础关于分数的已有认知,通过操作把知识的理解,借助涂色、写分数、说一说交流出来。在准确地定位、把握学生学习起点的基础上,对教学内容进行优化组合,符合学生学习的认知规律,发展了学生的思维品质,进一步培养了学生的数学素养。
2.关注知识生长,充分让学生自主探索与交流。
在认识分数的教学过程中,教师从学生已有的知识经验基础出发,为学生提供大量观察、操作、交流、分析等数学活动的机会,满足学生自我探索和自我表现的学习愿望,逐步抽象和概括单位“1”和分数的意义。
“水尝无华,相荡乃成涟漪,石本无火,相击而发灵光。”在学生有效的自主探索之后,组织有序的交流和讨论,使学生的思维始终处于激烈的碰撞中,这样就能进行高质量的学习,在不断的研究中,提升学生思维的品质。
二、借助直观手段,促使学生理解知识。
分数知识具有很强的抽象性,这与学生思维的形象性又构成了一对突出的矛盾。本节课的设计,借助各种直观手段,引导学生利用直观观察,直观操作,不断加深对相关知识的理解。让学生用分数表示图中的涂色部分,并结合图意让学生说出每个分数的含义,再进行分类,建立单位“1”的概念。在随后的练习中,通过涂色、描点表示分数,加深对分数意义的理解。
三、从学生的需求出发,注重学生的情感体验。
   教学应关注学生的知识建构过程中的情感体验。教师提供给学生探究的素材都是与学生的生活是密切相关的,学生对身边的事物都有很强的好奇心,通过解读具体表象后蕴含的数学知识规律,能够给学生以各种积极的情感体验。每个知识探索、交流的数学教学活动,都能让学生体验到成功的喜悦。从分析具体表象时的“豁然开朗”,到抽象知识、建构知识时的“收获多多”,不断地让学生得到成功体验,能够不断提升学生对学习的兴趣。
四、引发学生思考,培养学生数学核心素养。
    学生的数学思维,不是靠传授得来的,而是通过教师的启迪来点燃。本节案例中,教师让学生充分经历分数意义知识概念,建构的全过程,充分展开知识的发展过程,设计有层次、有深度的问题,展开合理的探索和交流,引发学生思考,培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。
   在本节课中,教学单位“1”时,为了便于学生理解知识,分为这样的层次着重引导学生分析。首先,引导学生思考每个分数是“把什么平均分的”,重点关注被平均分的对象,作为单位“1”的萌芽阶段。再次,通过比较、分析,切实让学生感受到一个物体、一个单位、一个整体的存在。特别突出由一些物体组成的“一个整体”的理解,都可以抽象出“1”,增强学生的认知。最后,让学生说说刚才的分数,是把什么看作单位“1”,用具体对象强化抽象的单位“1”的理解。
  综合所述,数学教学活动应是一种朴实而灵动、既充满智慧又不缺理性自觉的活动。在教学中,教师既要关注学生的知识生成,更要突出以培养和发展学生的核心素养为目标,积极地将知识转化为能力,将能力内化为素质。

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